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“找课本茬”背后是平等的学习姿态******

　　用一副三角板能画出多少度数的角？“除了30度、45度、60度、75度……应该还有165度！”据极目新闻报道，四川成都两名四年级学生米之贤、廖钧宇发现课本上一道数学题参考答案“有问题”，自己找到的一个答案不在参考答案中，他们给教材编写组发去了邮件。编写组回信肯定了两名小学生的探究精神和严谨态度，表示要在教材修订中采纳他们的建议。

　　类似“找茬”“挑刺”且成功的例子，并不鲜见。2021年秋，沈阳七年级学生崔宸溪指出英语课本上蜜蜂配图配成了食蚜蝇，出版社编辑为他点赞；当年10月，上海小学生吴叶凡发现美术课本上的“树叶”应该是数亿年前的古生物“海百合”，出版社第一时间将错误进行溯源并上报修订……

　　出版社虚心接纳意见的坦诚固然值得肯定，但这些中小学生敏于思考、敢于质疑的探究精神更难能可贵。面对权威的课本，这些学生不盲从，不盲信，是其所是，非其所非，坚定地表达己见，展现出新时代中小学生积极主动求知求真的价值认定。

　　尽信书不如无书。中小学课本“千锤百炼”，经过诸多专家之手，当然经得起各种推敲，也比其他读物更精准、更标准，但这并不意味着课本就完美无缺、无可挑剔了。中小学生每天与课本生活在一起，当然最熟知课本的角角落落。很多时候，即便发现问题，一些学生也没有选择发出质疑，这恐怕仍与当下部分中小学过于格式化的教育方式有关。

　　我早年曾经做过三年中学语文老师，每每困惑于如何协调学生鲜活的认知与课本刻板答案之间的关系。我并非不知道，学生多一些深入思考，多一些触类旁通，多一些路径方法，更能打开他们的思维，但在应试考试的“硬杠杠面前”，很多时候只能收敛起来、压制回去。表现在行动上，就是把学生们的注意力聚拢到记诵上来，“背会就行了”“答案要标准”，久而久之，这种做法就会变得模式化，最终浓缩为成绩单上的数字。

　　这当然是一种让步，乃至退步，其后果，往往会在学生未来的生涯中一点点呈现。当一茬茬学生走出校门，进入更高的学府，乃至走上社会，不少人都表现出一个共同的特点，就是不会提问，只会照办。尽管我们不能、也不应该把这个结果完全归因于当初的压制质疑，但至少，当下的教育中，应该容得下孩子们表达自己的质疑。

　　此外，学生不去质疑，或者很少质疑，也与传统社会强大的因循习惯有关系。课本代表着权威，课本就是标准，这类意识往往会持续削弱大家的质疑精神。敬惜字纸也好，尊重老师也好，在很多地方、很多时候，这些观念都在无形中过滤着不同的声音。如果学生总想着从课本的纸缝中找出一些问题，难免不会被视为是“有意找茬”。

　　必须认识到，“找课本的茬”，就是一种在问题意识中学习知识的绝好路径。凡事破中有立，问题意识多了，必然会逼迫你去寻求答案，探索路径。这种钻研、探究、严谨的精神，就是创新创造的开始。

　　一方面，这会打破制式化标准模式，让学生从固化思维的桎梏中解脱出来，尝试去寻求不一样的路径和办法，看到不一样的风景。比如，从产生问题意识开始，发展发散思维，找到学习的方法，融会贯通、上下求索，一步步把课本读“薄”读透；又如，大家都来提问题，也会形成一种智力上的砥砺和激荡，这本身就是思想火花得以发生的基础。

　　另一方面，这也会产生某种超越的心理体验，由知识超越抵达价值超越，而这种超越，对于一个崭新的灵魂而言，至关重要。毕竟，课本只是一座知识的桥梁，大家可以凭借它摆渡，但却不必过度依赖它，更不能迷信崇拜它。如此，才能形成一种科学的求知精神。

　　无论如何，学习的过程，可能需要一定程度的知识灌输，以吸纳更多新知，但这不意味着学生要全盘接受。在这个过程中，学习者从姿态上是平等的，唯有时时保持求真的敏感，才能真正窥见通往新知的门径。

　　龙之朱 来源：中国青年报

【科普中国繁星追梦】数学很枯燥？这位院士发现其中之美******

　　编者按：他们，是胸怀祖国、求真务实的科学家，奋斗在国家最需要的地方；他们，是人们眼中的学术“大神”，用超智慧的头脑，把论文写在祖国大地。他们，从学生时代走来，一步步成为了两院院士，引领着国家的科研发展。他们的青葱年代有哪些不为人知的故事？是否曾经也是“中二”少年？《科普中国繁星追梦》带你走进10位院士的璀璨人生。

　　本期嘉宾：彭实戈，中国科学院院士、山东大学数学学院教授、2020未来科学大奖-数学与计算机科学奖获奖者

　　天选数学人的自学之路

　　彭实戈: 那个时候主要是靠自己学。开始的时候，会遇到很多问题和困难，但现在想起来依然觉得是一段难忘的回忆。那时候号召知青下乡，我们下乡以后，在农活不忙时，我会每天抽出四五个小时来读高等数学。下乡的地方没有电，只能点油灯，在旧墨水瓶里倒上煤油，用棉花卷成卷塞进去，这样就有了一个小煤油灯，时间多晚也不怕，有时候一口气看书到12点，这样去学习学了差不多两年的时间。

　　对不起，老师已经教不了我了

　　彭实戈: 高考对我来说不是太难，我学到的知识远远超出高中的水平。我在山东大学的时候，就经常待在图书馆里，学生们的水平参差不齐，有很多非常强的人，但是大部分是数学基础还没打牢的人，上课的时候也需要照顾他们。当时我不去上课，自己去图书馆看书，对学校来说也是比较难办的。为难的点在于，我这种方式不知道算不算一种教学，好在当时强调教学改革，自己去学习，是不是也可以算是一种教学改革，当时也拿不准，所以学校也没禁止我不去上课。

　　“数学枯燥？我没觉得啊”

　　彭实戈: 大家都说数学是非常枯燥的，我没有这个感觉，我初中二年级以后就开始喜欢上几何学了。一般情况下，数学是以考试为驱动的，和以兴趣为驱动的完全不一样，真正学数学，是你得自己给自己出题，不是别人给你出题。

出品人

杨　谷

总监制

宋乐永

总策划

战　钊 宋雅娟

统筹|编导

宋雅娟 蔡　琳

文　案

蔡　琳谢　芸

摄　像

肖春芳

制　作

光明网科普事业部

联合出品

中国科协科普部、光明网、哔哩哔哩、未来科学大奖

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）